Eratosthenes (~ 276-195 BC) là một toán học gia và một nhà thiên-văn người Cyrene (nay nằm ở thành phố Shahhat, Lybia, trước kia là một phần của đế quốc Hy-Lạp cổ xưa).Ông ta là người đầu tiên trên thế giới tường thuật một cách đo chu vi đường tròn lớn của quả đất.Trước ông ta thì đã có ít nhất là một người thử làm công việc này, nhưng đó chỉ là lời đồn đại vì không thấy có văn bản nào nêu tên người đó, và cũng không tường trình kết quả cụ thể. Phương pháp của Eratosthenes như thế nào và kết quả ra sao khi so sánh với kiến thức khoa học thời nay?
Ông ta nghe đồn, và tự kiểm chứng, rằng tại thành phố Swenet (nay là Aswan) ở Ai-Cập có một cái giếng rất đặc biệt. Có một ngày duy nhất trong mỗi năm ánh sáng mặt trời rọi xuống giếng chiếu sáng hoàn toàn mặt nước dưới giếng nhưng không soi sáng một miếng đá nào bên trong thành giếng hết, và cũng không có chỗ nào dưới đáy giếng có bóng rợp. Người khác coi đó là một việc thú vị vô thưởng vô phạt, nhưng Eratosthenes lại nghĩ điều đó chứng tỏ mặt trời ở thiên-đỉnh (zenith) vào ngày đó tại Swenet, tức là ánh sáng mặt trời vuông góc với mặt đất tại đó vào ngày đó trong năm.Theo kiến thức khoa học ngày nay thì thành phố Swenet ở vĩ-độ 24°05’20” Bắc và kinh-độ 32°53’59” về phía đông của Greenwich. Mặt khác, cũng theo kiến thức khoa học ngày nay, bất cứ một điểm nào trên quả đất trong vùng nhiệt đới (giữa vĩ-độ 23°26’21” Nam và 23°26’21” Bắc) cũng có một ngày trong mỗi năm mà mặt trời ở thiên-đỉnh vào lúc giữa trưa. Ngay tại vĩ-độ 23°26’21” Bắc thì ngày đó là ngày hạ-chí. Ngoài vùng nhiệt đới thì mặt trời quanh năm không bao giờ nằm ở thiên-đỉnh. Vì thành phố Swenet cách vĩ-độ 23°26’21” Bắc cỡ nửa độ vĩ-tuyến nên mặt trời gần như nằm ở thiên-đỉnh lúc giữa trưa ngày hạ-chí.Người Ai-Cập xưa kia đồn-đại như vậy là đúng lắm rồi!
Eratosthenes lại nghĩ thêm rằng nếu (1) quả đất là một hình cầu và (2) ánh sáng mặt trời chiếu đến quả đất từ một hướng cố định thì tất nhiên ánh sáng mặt trời phải lệch khỏi thiên-đỉnh tại một thành phố lân cận Swenet, cũng vào giờ đó và ngày đó trong năm.Ông ta dựng một cột gỗ vuông góc với mặt đất tại thành phố Alexandria, Ai-Cập (vĩ-độ 31°11’51” Bắc và kinh-độ 29°53’33” về phía đông của Greenwich), nằm phía tây-bắc của Swenet. Dùng phương pháp hình học dựa vào bóng cây cột gỗ lúc giữa trưa ngày hạ-chí ông ta kết luận rằng mặt trời lệch khỏi thiên-đỉnh ở Alexandria khoảng 7.12° về hướng Nam.Mặt khác, ông ta lại thuê người đo khoảng cách giữa hai địa điểm nêu trên (cột gỗ ở Alexandria và giếng ở Swenet). Đo lường khoảng cách vào thời đó không chính xác như bây giờ. Có những người kiếm ăn chuyên nghiệp bằng nghề đi bộ vớibước chân đều đặn.Dựa vào số bước chân mà họ áng chừng khoảng cách, với đơn vị là stadion.Eratosthenes biết khoảng cách giữa hai địa điểm nêu trên là khoảng 5000 stadia (số nhiều của stadion). Lại nói thêm về đơn vị stadion. Theo hệ thống đo lường của Hy-Lạp thì một stadion bằng khoảng 185 m thời nạy, nhưng theo hệ thống của Ai-Cập thì chỉ khoảng 157.5 m thôi. Không thấy Eratosthenes tường thuật là ông ta dùng hệ thống nào, nhưng dựa vào sự kiện cả hai địa điểm nêu trên đều nằm ở Ai-Cập, người ta đoán rằng ông ta thuê người Ai-Cập đo và dùng hệ thống Ai-Cập. Do đó ta suy luận rằng khoảng cách giữa hai địa điểm vào khoảng 787.5 km. Sau đây là con tính mà Eratosthenes đã tường thuật
Chu vi đường tròn lớn = 5000 x 360°/7.2° = 250,000 stadia ~ 39,375 km (ông ta dùng7.2° thay vì 7.12°, số đó là 1/50 của 360°)
Nếu dùng 7.12° thì đáp số là 252,809 stadia (~ 39,817 km), chính xác hơn một chút. Theo kiến thức khoa học bây giờ thì chu-vi đường xích đạo bằng khoảng 40,075 km. Gần 23 thế kỷ trước, Eratosthenes đã tính được chu-vi đường xích-đạo với sai số tương đối nhỏ hơn 2% (chính xác hơn thì khoảng 1.7%).
Kết luận:Chính ra thì Eratosthenes tính chu-vi của đường tròn lớn đi qua hai thành phố Swenet và Alexandria, nhưng vì quả đất gần như hình cầu nên đường tròn này rất gần bằng chu vi đường xích-đạo. Các cụ ngày xưa gớm thật, chuyện thế này mà cũng nghĩ ra, nhiêu khê thế mà cũng làm được. Cũng nhờ vậy mà con cháu đời sau mới khá được. Như chúng ta ngày nay, nếu có nghe chuyện có cái giếng lạ như vậy thì có lẽ cũng chỉ đi du lịch xem chơi cho biết, chụp vài tấm hình kỷ niệm thôi, mấy ai nghĩ xa đến như cụ Eratosthenes? Hoài Vũ (trang HCĐ )
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét