Vai trò của nhà toán học lớn nhất thế kỷ 20 Gödel trong cuộc tìm kiếm sự thật

(Ảnh: Internet)

Nếu Albert Einstein là “Nhân vật của thế kỷ 20” như tạp chí TIME bầu chọn thì Kurt Gödel ắt phải là  “Nhà tư tưởng độc đáo nhất thế kỷ”, bởi vì một thiên tài như Einstein mà đã từng phải thú nhận rằng “đi bộ về nhà cùng với Kurt Gödel là một đặc ân”. Tiểu luận này sẽ thảo luận vai trò của Gödel quan trọng như thế nào trong việc tìm kiếm chân lý khoa học…

Hình trên: “Einstein/Gödel, Khi hai thiên tài tái tạo thế giới”, sách của Palle Yourgrau

Năm 1933, với những khám phá khoa học vĩ đại để lại ở phía sau, Albert Einstein đặt chân đến Mỹ. Ông sống 25 năm cuối đời ở Princeton, New Jersey, nơi ông được xem như một ngôi sao của Viện nghiên cứu cao cấp (Institute for Advanced Study). Hàng ngày ông đi bộ từ ngôi nhà 115 phố Mercer đến văn phòng làm việc.

Một thập kỷ sau, người ta thấy ông đi bộ với một bạn đồng nghiệp trẻ. Sáng sáng họ cùng đi đến Viện, nói chuyện với nhau bằng tiếng Đức, rồi chiều chiều lại cùng nhau đi bộ về nhà. Dân địa phương ít người biết người bạn trẻ này là ai, nhưng Einstein thì coi đó là một người ngang hàng với mình, một người giống như ông, đã tạo nên một cuộc cách mạng về nhận thức trong thế kỷ 20. Người bạn trẻ đó là Kurt Gödel. Nếu Einstein, với thuyết tương đối, làm đảo lộn những khái niệm hàng ngày của chúng ta về thế giới vật lý, thì Gödel cũng gây nên những cuộc đảo lộn tương tự trong nhận thức của chúng ta về bản chất của toán học và bản chất của chính nhận thức nói chung..

Trong khi Einstein thích giao du và tràn ngập tiếng cười thì Gödel trang nghiêm, cô độc và ít nói. Nếu Einstein là một nghệ sĩ violin nghiệp dư đam mê, yêu Beethoven và Mozart thì sở thích của Gödel rất “ngây thơ” ─ ông ưa thích cuốn phim của Walt Disney: “Nàng Bạch Tuyết và bảy chú lùn”. Nếu Einstein có một đời tư khá phức tạp, tinh thần hướng ngoại, tích cực, vui vẻ, thì Gödel hướng nội nhiều hơn và tin vào thế giới tâm linh.

Mặc dù những thành viên khác trong viện nghiên cứu cảm thấy khó gần Gödel, nhưng Einstein nói với mọi người rằng ông đến viện “chỉ cốt để có đặc ân được đi bộ về nhà cùng với Kurt Gödel”. Lý do một phần có lẽ vì Gödel không những không e sợ cái uy của Einstein mà còn không ngần ngại thách thức những ý tưởng của Einstein. Một thành viên khác trong Viện nghiên cứu là nhà vật lý Freeman Dyson cho biết: “Gödel là người duy nhất trong các đồng nghiệp của chúng tôi đi bộ cùng với Einstein và nói chuyện ngang hàng với Einstein”.

Nhưng nếu Einstein và Gödel dường như tồn tại trên một tầng cao của bầu khí quyển khoa học đương thời thì chính Einstein lại cho rằng cả hai cũng đều đã trở thành “những đồ cổ trong viện bảo tàng khoa học”. Thật vậy, Einstein không bao giờ chấp nhận lý thuyết lượng tử của của Niels Bohr và Werner Heisenberg, còn Gödel  thì tin rằng những đối tượng trừu tượng của toán học cũng hiện thực như cái bàn, cái ghế ─ một quan điểm mà các nhà triết học xem như là ngây thơ đáng buồn cười. Cả Gödel lẫn Einstein đều cho rằng thế giới tồn tại độc lập với tư duy của chúng ta, nhưng nó được tổ chức một cách hợp lý và hé mở ra để con người có thể nhận thức được. Cùng chia sẻ với nhau những cảm giác cô đơn về nhận thức, hai người tìm thấy sự gắn kết với nhau về tư tưởng. Một thành viên khác trong viện nhận xét: “Họ không muốn nói chuyện với ai khác nữa. Họ chỉ muốn nói chuyện với nhau mà thôi”.

Và thiên hạ băn khoăn không biết họ nói gì với nhau…

Đó là những ý kiến tóm lược phần mở đầu bài báo “TIME BANDITS, What were Einstein and Gödel talking about?” (NHỮNG NGƯỜI VƯỢT THỜI GIAN, Einstein và Gödel nói chuyện gì với nhau?) của Jim Holt trên tạp chí The New Yorker ngày 28/02/2005.

Làm thế nào mà Einstein, một trong những bộ não nhạy cảm và sâu sắc nhất mọi thời đại, lại mến chuộng người bạn trẻ kém mình tới 27 tuổi như Gödel một cách nồng nhiệt đến thế? Câu hỏi này buộc chúng ta tìm hiểu kỹ về Gödel.

TUỔI TRẺ CỦA GÖDEL

Gödel sinh ngày 28/04/1906 tại Brünn, thuộc Áo-Hung (nay là Brno, Cộng hòa Tiệp), cha là Rudolf Gödel, điều hành một xưởng dệt, và mẹ là Marianne Gödel. Trong suốt cuộc đời, Gödel luôn thân thiết với mẹ; thường xuyên trao đổi thư từ với mẹ về đủ mọi chuyện. Cha là người Công giáo, mẹ theo Tin lành, anh em Gödel được giáo dục theo tinh thần của đạo Tin lành. Dòng họ Gödel có truyền thống hoạt động văn hóa ở địa phương, ông nội của Gödel là Joseph Gödel từng là một ca sĩ nổi tiếng trong vùng.

Năm 1918, Đế quốc Áo-Hung tan vỡ, Gödel 18 tuổi, tự động trở thành một công dân Tiệp Khắc. Năm 1929, Gödel 23 tuổi, trở thành một công dân Áo. Năm 1938, Đức thôn tính Áo, Gödel 32 tuổi, lại tự động trở thành một công dân Đức. Năm 1948, Gödel 42 tuổi, trở thành một công dân Mỹ. Với Định lý Bất toàn có ảnh hưởng bao trùm lên tất cả mọi địa hạt của nhận thức, ông xứng đáng được coi là một công dân của thế giới.

Lúc nhỏ, cậu bé Gödel được cha mẹ gọi là “Herr Warum” (Mr. Why / Ông Tại sao) vì có quá nhiều câu hỏi thắc mắc, tò mò. Nếu khả năng đặt câu hỏi được coi là một đặc trưng của tính người thì Gödel là một con người người nhất (the most human human).

Từ 1912 đến 1916, Gödel học tiểu học ở Brünn. Từ 1916 đến 1924, Gödel học trung học, đạt thành tích xuất sắc trong tất cả các môn, đặc biệt là toán học, ngôn ngữ và thần học. Mặc dù lúc đầu Gödel nổi bật trong các môn về ngôn ngữ, nhưng sau này cậu quan tâm nhiều đến lịch sử và toán học. Ngay từ tuổi học trò, Gödel đã nghiền ngẫm các tác phẩm kinh điển bậc thầy của Goethe và Immanuel Kant.

Năm 18 tuổi, Gödel nhập học Đại học Vienna. Khi ấy, ông đã nắm vững toán học ở trình độ đại học. Mặc dù theo ngành vật lý lý thuyết, nhưng ông vẫn dự nghe các bài giảng toán học và triết học. Trong thời gian đó ông tiếp thu tư tưởng toán học hiện thực. Ông đọc tác phẩm “Nền tảng siêu hình của Khoa học tự nhiên” (Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft) của Kant, tham gia Nhóm Vienna với những nhân vật tên tuổi đương thời như Moritz Schlick, Hans Hahn, và Rudolf Carnap. Sau đó Gödel nghiên cứu lý thuyết số, nhưng khi ông tham gia vào một hội thảo chuyên đề do Moritz Schlick lãnh đạo, nghiên cứu cuốn “Introduction to Mathematical Philosophy” (Nhập đề Triết học Toán học) của Bertrand Russell, Gödel bị lôi cuốn vào logic toán học. Theo Gödel, logic toán là “một khoa học đi trước tất cả mọi khoa học khác, chứa đựng những tư tưởng và nguyên lý nền tảng của mọi khoa học”.

Việc tham dự bài giảng của David Hilbert ở Bologna về tính đầy đủ và phi mâu thuẫn của toán học (the completeness and consistency of mathematics) có lẽ đã trở thành một sự kiện quyết định định hướng cuộc đời của Gödel. Thật vậy, năm 1928, Hilbert và Wilhelm Ackermann công bố cuốn “Grundzüge der theoretischen Logik” (Nguyên lý của Logic Toán học), trong đó một bài toán về tính đầy đủ của toán học được đặt ra: Các tiên đề của một hệ logic hình thức có đủ để khẳng định mọi mệnh đề của hệ logic đó là đúng hoặc sai không? Nói cách khác, các tiên đề của một hệ logic hình thức có đủ để quyết định tính đúng/sai của mọi mệnh đề trong hệ đó không?

Gödel đã chọn bài toán đó làm đề tài cho luận án tiến sĩ của ông. Năm 1929, Gödel hoàn thành luận án và năm 1930 ông nhận bằng tiến sĩ. Nội dung của luận án này được gọi là Định lý Gödel về tính đầy đủ  (Gödel’ Completeness Theorem). Nhưng đó chỉ là màn dạo đầu cho một cuộc cách mạng đã thai nghén trong đầu chàng thanh niên 24 tuổi mà sau này Einstein coi là một bạn tri kỷ vong niên.

CUỘC CÁCH MẠNG THỨ BA VỀ NHẬN THỨC TRONG THẾ KỶ 20

Ngay sau luận án tiến sĩ, năm 1931, Gödel công bố luận văn mang tên: “Về những mệnh đề không quyết định được một cách hình thức trong tác phẩm Nguyên lý Toán học và những hệ liên quan” (Über formal unentscheidbare Sätze der “Principia Mathematica” und verwandter Systeme), trong đó ông chứng minh một cách toán học không thể chối cãi được rằng đối với bất kỳ hệ tiên đề nào đủ mạnh để mô tả số học của các số tự nhiên, những kết luận sau đây luôn luôn đúng:

1/ Nếu hệ tiên đề là phi mâu thuẫn thì nó sẽ không đầy đủ

2/ Tính phi mâu thuẫn của hệ tiên đề của một hệ thống không thể chứng minh được bên trong hệ thống đó.

Đó là nội dung cơ bản của Định lý Bât toàn (Theorem of Incompleteness). Tính bất toàn lộ rõ ở chỗ tồn tại những mệnh đề không thể quyết định được (undecidabale) ─ không thể chứng minh và cũng không thể bác bỏ. Nói cách khác, trong toán học tồn tại những sự thật không thể biết (unknowable).

Đó là một cái tát vào tuyên bố đầy ngạo mạn và tự phụ của David Hilbert, rằng “Chúng ta phải biết; chúng ta sẽ biết!” (Wir müssen wissen. Wir werden wissen).

Không phải ngẫu nhiên Hilbert tuyên bố như thế. Đó là một phản ứng quyết liệt, chống lại một tuyên bố của Emil du Bois-Reymond, một nhà sinh lý học người Đức, trong cuốn “Über die Grenzen des Naturerkennens” (Về những giới hạn hiểu biết của chúng ta về tự nhiên), xuất bản năm 1872. Trong cuốn này Emil du Bois-Reymond nêu lên 7 thách đố đối với khoa học, và kết luận rằng vĩnh viễn những thách đố đó sẽ nằm ngoài tầm với của tư duy lý trí, và do đó tồn tại những sự thật “ignoramus et ignorabimus” (Chúng ta không biết và sẽ không biết). Hilbert đã đáp trả bằng tuyên bố đầy tức tối và quả quyết nói trên.

Nhưng Gödel chứng minh Hilbert sai ─ quả thật tồn tại những sự thật không thể biết!

Đó là một đòn trời giáng vào chủ nghĩa duy khoa học (scientism), tạo nên một cuộc cách mạng chưa từng có trong nhận thức toán học, cho thấy hóa ra toán học cũng bất toàn, giống như mọi hệ thống nhận thức khác, thay vì một hệ logic chắc chắn tuyệt đối như David Hilbert và phần lớn nhân loại từ xưa tới nay lầm tưởng!

Nó lật đổ sự thống trị của chủ nghĩa Hilbert (Hilbertism), tức chủ nghĩa toán học hình thức (Formalism), một chủ nghĩa sai lầm trong nhận thức bản chất của toán học, nhưng đã thống trị và làm mưa làm gió trong thế giới toán học ít nhất từ đầu thế kỷ 20 cho tới năm 1931. Thực tế nó thống trị mãi cho tới những năm cuối của thập kỷ 1970, khi thế giới toán học chưa thấm nhuần Định lý Gödel.

Nói một cách đơn giản và dễ hiểu, Định lý Bất toàn của Gödel dạy chúng ta rằng không có một hệ logic nào là hoàn hảo để có thể cho phép chúng ta giải thích được mọi sự thật. Chính Gödel đã tuyên bố điều này rất rõ ràng: “To explain everything is impossible!” (Giải thích mọi điều là bất khả!).

Thuyết phục hơn bất kỳ lý luận nào khác, Định lý Gödel chỉ ra rằng không có một phép mầu nào giúp chúng ta giải thích được nguyên nhân đầu tiên và hệ quả cuối cùng của một hệ thống nhận thức logic. Sự nhận biết nguyên nhân đầu tiên và hệ quả cuối cùng nằm ngoài logic, nằm ngoài khoa học. Con người chỉ có thể cảm nhận thế giới bên ngoài khoa học bằng trực giác ─ ánh sáng dẫn đường mà Bà Mẹ Tự Nhiên ban tặng cho chúng ta, như Einstein đã nhiều lần nhấn mạnh. Không có trực giác hoặc trực giác kém, con người sẽ mãi mãi sống trong tăm tối. Khi đó, lý luận và khoa học không những vô ích, mà thậm chí còn có hại, vì nó dẫn chúng ta đi nhầm đường mà chúng ta không biết ─ thói tự phụ luôn bịt mắt chúng ta trước sự thật. Chủ nghĩa toán học hình thức và thuyết tiến hóa Darwin là những dẫn chứng điển hình cho sự tối tăm này. Chủ nghĩa toán học hình đã chết, thuyết tiến hóa Darwin đang ốm nặng, và chắc chắn sẽ chết.

Ngày nay nhìn lại thế kỷ 20, có thể thấy đây là thế kỷ của hàng loạt cuộc cách mạng về nhận thức:

Cuộc cách mạng năm 1905-1915 về tương đối tính, khởi xướng bởi Albert Einstein

Cuộc cách mạng năm 1921 về tính bất định lượng tử và tính bổ sung, bởi Bohr-Heisenberg

Cuộc cách mạng năm 1931về tính bất toàn của mọi hệ logic, bởi Kurt Gödel

Cuộc cách mạng năm 1953 về DNA và thông tin di truyền, bởi Crick và Watson

Cuộc cách mạng những năm 1960-1970 về tính hỗn độn, bởi Poincaré-Lorenz

Cuộc cách mạng về lý thuyết và công nghệ thông tin, bởi Alan Turing và rất nhiều người khác…

Điều đặc biệt đáng chú ý là hầu hết các cuộc cách mạng nói trên đều nhắm tới các đối tượng vật chất, chỉ có duy nhất một cuộc cách mạng xảy ra trong phạm vi thuần túy phi vật chất, đó là cuộc cách mạng do Gödel tạo ra.

Gödel không nói với chúng ta rằng thế giới như thế nào, mà nói nhận thức của chúng ta như thế nào! Nếu Blaise Pascal nói điều này bằng triết học thì Gödel nói bằng logic toán học.

Khoa học computer là lĩnh vực cho thấy Định lý Bất toàn có ý nghĩa rõ rệt. Đó là Sự cố Dừng (The Halting Problem), do Alan Turing khám phá từ năm 1936. Nếu bạn hiểu Định lý Bất toàn, bạn sẽ biết rằng không tồn tại một chương trình nào là hoàn hảo, là tối ưu về mọi mặt ( the best), chỉ có một chương trình tốt hơn (the better) so với một chương trình khác mà thôi.

Nếu bạn hiểu Định lý Bất toàn, bạn sẽ có một vũ trụ quan đúng đắn hơn. Chẳng hạn, bạn sẽ dễ dàng thấy tính chất phi logic của thuyết tiến hóa. Bạn sẽ nhanh chóng nhận ra sai lầm của học thuyết này cũng như bất kỳ lý thuyết nào có tham vọng giải thích nguyên nhân đầu tiên và chỉ ra kết quả cuối cùng.

Nhà toán học lỗi lạc John von Neuman, một trong những cha đẻ của computer, vốn là một cộng sự đắc lực của Hilbert, đã lập tức từ bỏ các bài giảng về Chương trình Hilbert để thay thế bằng bài giảng về Định lý Gödel ngay sau khi ông nhận được công trình của Gödel. Neuman tuyên bố:

“Thành tựu của Kurt Gödel trong logic hiện đại vô cùng độc đáo và kỳ vĩ ─ thực ra nó còn lớn hơn một công trình kỳ vĩ, nó là một bước ngoặt có thể nhận thấy rất xa trong không gian và thời gian… Khoa học logic chắc chắn đã hoàn toàn thay đổi bản chất và các khả năng của nó nhờ thành tựu của Gödel” (Kurt Gödel’s achievement in modern logic is singular and monumental – indeed it is more than a monument, it is a landmark which will remain visible far in space and time. … The subject of logic has certainly completely changed its nature and possibilities with Gödel’s achievement.)

Trong bài báo “Kurt Gödel: What Is Truth? The Strange Story of the Man Who Walked with Einstein” (Kurt Gödel: Chân lý là gì? Câu chuyện kỳ lạ của người tản bộ với Einstein) trên trang mạng OSTA (Office of Science and Technology Austria, Washington DC) ngày 10/06/2006, nhân kỷ niệm 100 năm ngày sinh của Gödel, giáo sư toán học Jonathan David Farley tại Đại học Stanford viết:

“Khoa học thế kỷ 20 bị chấn động bởi ba cơn sóng thần: Một, công thức E = mc2 của Albert Einstein giải thích nguyên lý bom nguyên tử và lý do mặt trời tỏa sáng; Hai, khám phá của Francis Crick, James Watson, và Rosalind Franklin cho thấy toàn bộ sự sống đều bắt nguồn từ chuỗi xoắn kép; Ba, khám phá của nhà toán học trẻ người Áo, rằng chúng ta không bao giờ có thể biết chắc chắn 1 không bằng 0… Nhà toán học đó là Kurt Gödel… Khi trao tặng Gödel bằng tiến sĩ danh dự, Đại học Princeton tuyên bố: “Công trình mang tính cách mạng của ông… đã làm rung chuyển nền tảng nhận thức của chúng ta… và về tư duy của con người”.

Stephen Hawking, một trong những nhà vật lý xuất sắc nhất hậu Einstein, một người vô thần và tự phụ nổi tiếng, đã chịu ảnh hưởng sâu sắc của Định lý Gödel  đến nỗi ông hoàn toàn thay đổi lập trường về tương lai của vật lý. Nếu trước đây, trong cuốn “Lược sử Thời gian” (The Brief History of Time), ông thể hiện một niềm hy vọng tràn trề vào sự kết thúc tất yếu của vật lý dưới dạng một lý thuyết trường thống nhất (theory of unified field), hay còn gọi là lý thuyết cuối cùng (The Last Theory), hoặc lý thuyết về mọi thứ (Theory of Everything), thì nay ông tuyên bố công khai trong bài báo “Gödel and The End of Physics” (Gödel và sự kết thúc của vật lý) rằng khó có thể có một lý thuyết như thế, đơn giản vì toán học là ngôn ngữ của vật lý, nếu toán học bất toàn thì vật lý cũng bất toàn. Thay vì cò một lý thuyết thống nhất, vật lý có thể sẽ có nhiều lý thuyết khác nhau, bổ sung cho nhau. Mỗi lỹ thuyết chỉ mô tả được một phần hiện thực.

Cuộc cách mạng trong nhận thức của Hawking đáng được xem như một tầm gương về nhận thức khoa học. Mặc dù tin tưởng vào sức mạnh của khoa học hơn ai hết, nhưng Hawking thấm nhuần Định lý Gödel đến mức nhìn thấy mặt hạn chế và khiếm khuyết của khoa học. Bất kỳ nhà khoa học nào cũng nên suy ngẫm về hiện tương Hawking, để đổi mới và làm tươi tắn trẻ trung bộ não của chính mình.

Xem ra các nhà tiến hóa không hiểu gì về Gödel, vì thế họ cứ luẩn quẩn mãi trong vòng tối tăm. Chính Gödel cũng từng biểu lộ những quan điểm hoặc thái độ phê phán và bác bỏ thuyết tiến hóa Darwin. Đó là một điều ngạc nhiên vô cùng thú vị mà tất cả những ai yêu khoa học nên biết.

GÖDEL và THUYẾT TIẾN HÓA

Trong cuốn sách nổi tiếng nhất hiện nay về Gödel và Định lý Bất toàn, nhan đề “Incompleteness: The Proof and Paradox of Kurt Gödel” (Tính Bất toàn: Chứng minh và Nghịch lý của Kurt Gödel), Rebbeca Goldstein viết:

Khi được giới thiệu với Gödel trong một nhóm nhỏ cùng ăn chiều tại Viện nghiên cứu (Princeton), John Bhacall lúc ấy mới là một nhà vật lý thiên văn trẻ có nhiều hứa hẹn. Sau khi John tự giới thiệu mình là một nhà vật lý, Gödel trả lời cộc lốc: “Tôi không tin vào khoa học tự nhiên”.

Nhà triết học Thomas Nagel cũng nhớ lại một lần được ngồi cạnh Gödel trong một cuộc tụ họp ăn chiều tại Viện nghiên cứu và nhóm nhỏ này đang thảo luận với Gödel về vấn đề linh hồn và thể xác, một đề tài triết học cũ rích mà cả hai (Nagel và Gödel) đều cố gắng bẻ gẫy lý luận của đối phương. Nagel chỉ ra cho Gödel thấy rằng quan điểm cực kỳ nhị nguyên của Gödel dường như khó mà dung hòa được với thuyết tiến hóa (theo quan điểm nhị nguyên thì linh hồn và thể xác là hai dạng thức tồn tại hoàn toàn tách biệt, liên kết với nhau vào lúc con người sinh ra đời để hợp nhất thành một thực thể thống nhất để rồi lại tách ra vào lúc chết). Đáp lại, Gödel tự nhận mình là người không tin vào thuyết tiến hóa và ông kết thúc ý kiến của mình bằng cách nêu lên một nhận xét, như thể khẳng định vững chắc thêm cho sự phủ nhận của ông đối với học thuyết Darwin: “Bạn có biết Stalin cũng không tin vào thuyết tiến hóa không, ông ta là một người rất thông mình đấy”…..

Nhà ngôn ngữ học Noam Chomsky cũng kể rằng ông ta có lần bị nhà logic (Gödel) đột ngột ngắt câu chuyện về ngôn ngữ học. Chomsky hỏi Gödel hiện đang nghiên cứu vấn đề gì, và nhận được một câu trả lời mà có lẽ chưa ai trả lời như thế kể từ Leibniz trong thế kỷ 17: “Tôi đang cố gắng chứng minh rằng các định luật tự nhiên là một tiên nghiệm”.

Những ý kiến nói trên sẽ được bình luận ở phần cuối bài viết này. Bây giờ chúng ta hãy tiếp tục tìm hiểu xem nhà toán học vĩ đại Kurt Gödel nghĩ gì về thuyết tiến hóa. Những ai còn mơ hồ không hiểu tại sao toán học lại phủ nhận thuyết tiến hóa thì hãy cố gắng đọc và hiểu bài báo sau đây:

“Unanswered Mathematical and Computational Challenges facing Neo-Darwinism as a Theory of Origins” (Những thách thức chưa được trả lời về toán học và tính toán đối mặt với Học thuyết Tân-Darwin, một lý thuyết về nguồn gốc sự sống).

Đó là một bài báo khoa học đồ sộ, sử dụng toán học để đánh giá khả năng hiện thực của học thuyết Tân Darwin về vấn đề sự sống hình thành ngẫu nhiên từ vật chất không sống. Kết luận của bài báo cho thấy khả năng này là phi hiện thực ─ sự sống không thể hình thành tự phát bằng sự kết hợp ngẫu nhiên của vật chất không sống.

Trong khi đọc bài báo này, nếu các nhà tiến hóa gặp khó khăn về toán học, xin hãy nổ lực học hỏi để hiểu bằng được, nếu không sẽ không đủ kiến thức để nói về tiến hóa. Điều vô cùng lý thú là trong bài báo này, Gödel được nhắc đến như một tư tưởng gợi mở về nhận thức triết học đối với tính bất khả thi của thuyết tiến hóa ─ một lý thuyết thuần túy dựa trên những cơ chế vật chất quá đơn giản.

Đây, bài báo viết:

Gödel cũng từng biểu lộ mối băn khoăn về những cơ sở toán học của thuyết tiến hóa. Viết cho một đồng nghiệp là Hao Wang, ông nhấn mạnh: “Sự hình thành của một thể xác con người thông qua thời gian địa chất nhờ các định luật vật lý (hoặc bất kỳ định luật nào khác có bản chất tương tự), khởi đầu từ một sự phân bổ ngẫu nhiên các hạt cơ bản và trường, cũng chẳng có gì hứa hẹn chắc chắn giống như sự tách rời khí quyển với các thành phần của nó một cách ngẫu nhiên”.

Câu nói hơi dài dòng phức tạp nói trên của Gödel có thể trình bày lại một cách dễ hiểu như sau: chẳng có gì chắc chắn để tin rằng sự sống hình thành một cách ngẫu nhiên từ sự kết hợp của các hạt cơ bản, để rồi trải qua một thời gian địa chất dài hàng tỷ năm, sự sống ấy tiến hóa dần thành con người.

Bài báo viết tiếp:

Đối với Kurt Gödel, người mà cái nhìn thấu suốt mang tính chất cốt lõi của ông đã làm tiêu tan những nỗ lực tích lũy trong suốt một thế kỷ của chủ nghĩa toán học hình thức chứa chất trong ba tập “Nguyên lý Toán học” của Bertrand Russell và Whiteheads, thì những định luật vật lý là quá đơn giản để có thể giải thích được tính phức tạp sinh học trong tự nhiên trong thời gian có hiệu lực.

Tức là đối với Gödel, sự sống phức tạp hơn rất nhiều so với những gì mà khoa học đã biết và có thể biết  ─ những cơ chế vật chất mà khoa học đã biết không đủ để giải thích sự phức tạp đó. Dường như còn có cái gì đó không phải vật chất tham gia vào sự hình thành sự sống! Những yếu tố phi vật chất đó là cái gì, nếu không phải THÔNG TIN?

Gödel mất năm 1978, có nghĩa là ông đã biết về DNA. Tuy nhiên, những khái niệm về thông tin vào thời điểm đó còn đang ở buổi trứng nước. Vậy mà Gödel, với trực giác thiên tài, đã cảm thấy khoa học vật chất (vật lý, hóa học) không đủ để giải thích sự sống. Dường như ông gợi ý với chúng ta rằng còn có cái gì đó nữa, không phải vật chất, tham gia vào việc tạo dựng sự sống. Gợi ý này được Jon Garvey trình bày trong bài báo sau đây:

“Conservation of information, evolution” (Tính bảo toàn thông tin, Thuyết tiến hóa, v.v.)

Trong bài này, Jon Carvey viết:

Trên trang blog đó, tôi đã trích dẫn ý kiến logic của Kurt Gödel phản đối thuyết tiến hóa Darwin:

Sự hình thành của một thể xác con người thông qua thời gian địa chất nhờ các định luật vật lý (hoặc bất kỳ định luật nào khác có bản chất tương tự), khởi đầu từ một sự phân bổ ngẫu nhiên các hạt cơ bản và trường, cũng chẳng có gì hứa hẹn chắc chắn giống như sự tách rời khí quyển với các thành phần của nó một cách ngẫu nhiên. Tính phức tạp của những vật sống phải được thể hiện bên trong vật chất [từ đó mà nó bắt nguồn] hoặc trong các định luật [chi phối hoạt động của chúng].

Cái mà Gödel đề cập đến trong câu cuối của trích dẫn nói trên là gì, nếu không phải DNA? Đó là thông tin tạo dựng sự sống ─ những mã lệnh chỉ huy vật chất tập hợp lại với nhau theo một định hướng CÓ CHỦ Ý, thay vì ngẫu nhiên như thuyết tiến hóa tưởng tượng. Không có những mã lệnh này thì hàng tỷ phân tử xáo trộn với nhau cũng thành một đống vật chất hỗn độn vô dụng, không bao giờ trở thành sự sống. Đó là điều thuyết tiến hóa không hiểu, hay đúng hơn, cố tình không hiểu. Bởi nếu thừa nhận sự tập hợp đó là có chủ ý thì lý thuyết nguồn gốc sự sống của họ sụp đổ!

Bài báo viết tiếp:

Lập luận của Gödel là ở chỗ nếu sự tiến hóa triển khai từ một trạng thái ban đầu theo những định luật vật lý mang tính toán học, thì nó không thể sản sinh ra bất kỳ một thông tin nào không thừa hưởng từ trạng thái ban đầu ─ và theo quan điểm của ông, cả môi trường nguyên thủy lẫn các định luật đều không đủ giàu thông tin. Nói cách khác, hoặc là thông tin phải được bổ sung, hoặc cần phải có một kế hoạch vô hình được lập ra ngay từ đầu. Ông nói, sự hình thành tự phát của tính phức tạp của sự sống một cách đơn giản bởi những biến đổi ngẫu nhiên và sự chọn lọc từ cái trống rỗng là BẤT KHẢ THI về mặt toán học.

Tóm lại, không có thông tin tạo dựng sự sống thì sự sống không thể hình thành, bất kể bao nhiêu biến đổi ngẫu nhiên và bất kể sự chọn lọc tài tình như thế nào. Đến đây, ta thấy Gödel đã đặt dấu chấm hết cho thuyết tiến hóa ở chỗ yếu nhất của nó ─ sự bất lực của thuyết tiến hóa trong việc giải thích sự hình thành thông tin ban đầu và thông tin bổ sung trong quá trình được gọi là tiến hóa!

Và do đó không có gì để ngạc nhiên khi ta thấy Gödel tuyên bố phủ định Darwin một cách thẳng thắn không úp mở:Tôi không nghĩ bộ não hình thành theo cách của học thuyết Darwin. Thực ra có thể phủ nhận học thuyết này. Cơ chế đơn giản không thể tạo ra bộ não….. Lực sống là một thành phần nguyên thủy của vũ trụ và nó tuân thủ những định luật tác động xác định. Những định luật này không đơn giản, và chúng không mang tính cơ giới.

Có nghĩa là khoa học vật chất (vật lý và hóa học) quá nghèo nàn để giải thích sự sống. Như ở trên ta đã thấy. Gödel tin rằng con người có hai phần tồn tại rõ ràng, đó là thể xác và linh hồn. Thuyết tiến hóa đã bất lực khi giải thích sự hình thành thể xác, nó càng bất lực gấp bội khi giải thích linh hồn. Chủ nghĩa vô thần coi linh hồn (hoạt động tinh thần) cũng là sản phẩm của vật chất. Nhưng Gödel tuyên bố dứt khoát: “Chủ nghĩa duy vật là sai lầm”, và theo ông:

Bộ não là một chiếc computer được kết nối với một linh hồn.

Toàn bộ thuyết tiến hóa vắng bóng khái niệm tinh thần và linh hồn. Vì thế nó không xứng đáng được gọi là một khoa học về sự sống. Thuyết tiến hóa không hiểu bản chất sự sống là gì.

BÌNH LUẬN

1/ Định lý Gödel  không chỉ là một định lý toán học, mà còn đóng vai trò nền tảng về triết học nhận thức đối với bất kỳ một hệ thống nhận thức nào, bao gồm vật lý, trí thông minh nhân tạo, khoa học computer,… thậm chí cả những lĩnh vực tưởng như xa lạ đối với nó như ngôn ngữ học, thần học, tôn giáo, văn chương, nghệ thuật. Ngày nay, một người thiếu kiến thức về Định lý Gödel sẽ dễ rơi vào chủ nghĩa vô thần hoặc chủ nghĩa duy khoa học, khó nhìn thấy sự thật.

2/ Định lý Gödel  cho thấy tri thức khoa học không đủ để nhận thức sự thật. Sự tôn sùng khoa học như chúa là một sai lầm tai hại, dẫn tới sự kỳ thị hoặc xem nhẹ những hình thức nhận thức truyền thống khác như văn chương, nghệ thuật, thần học, tôn giáo. Có lẽ không phải vô tình mà mà Einstein tha thiết nhắn nhủ: “Chú ý đừng coi tri thức khoa học là chúa; tất nhiên nó có sức mạnh cơ bắp nhưng… phi nhân tính”. Điều đáng ngạc nhiên là ở Einstein và Gödel, đôi bạn tri kỷ vong niên, có những phát biểu về khoa học gần giống nhau ─ Einstein: “Tôi không tin vào toán học”, Gödel: “Tôi không tin vào khoa học tự nhiên”. Điều đó ngụ ý gì? Phải chăng cả Einstein lẫn Gödel đều biết rằng tồn tại những sự thật mà cả toán học lẫn khoa học không thể biết, và con người chỉ có thể tiếp cận tới những sự thật đó bằng trực giác sâu thẳm bên trong. Trong con mắt của những người đã giác ngộ hoặc được mặc khải, toán học và khoa học chỉ là những sự diễn đạt thô thiển của một phần sự thật mà con người trực giác thấy. Sự mô tả của toán học và khoa học về thế giới thực ra chỉ là hình ảnh thế giới trong con mắt của con người, thay vì là chính cái thế giới ấy. Không có cách nào để chúng ta biết cái hình ảnh ấy trung thực hay méo mó đến mức nào. Tình thế này đưa chúng ta tới gần với thần học và tôn giáo hơn, thay vì kỳ thị và tránh xa nó. Chủ nghĩa vô thần bác bỏ thần học và tôn giáo, vì thực ra họ không hiểu gì thần học và tôn giáo. Họ chỉ nhìn thấy thần học và tôn giáo ở lớp vỏ bề ngoài. Nhưng dưới ánh sáng của Định ly Gödel, ta sẽ nhận ra rằng thần học và tôn giáo là những dạng nhận thức bổ sung tuyệt vời cho khoa học. Chỗ khoa học dừng lại thì thần học và tôn giáo tiếp tục, nhằm thỏa mãn nỗi khao khát hiểu biết của con người tới cái tận cùng của vũ trụ. Nếu khoa học xét cho cùng cũng chỉ là một hệ thống nhận thức dựa trên một hệ tiên đề không đầy đủ thì thần học và tôn giáo cũng vậy. Chỉ có điều hệ tiên đề của thần học và tôn giáo khó hơn mà thôi. Thí dụ một tiên đề do Thánh Thomas Acquinas nêu lên: “Ở đâu tồn tại những thiết kế phức tạp, ở đó tồn tại nhà thiết kế thông minh”. Giới vô thần không chấp nhận tiên đề này, vì nó sẽ đánh sập toàn bộ vũ trụ quan của họ. Đúng ra, họ rất sợ tiên đề này, vì đó là tiên đề của Lý thuyết Thiết kế Thông minh (Theory of Intelligent Design). Lý thuyết này chứng minh rằng ắt phải có Đấng Sáng tạo, hoặc Nhà Thiết kế Vĩ đại, thiết kế và sáng tạo ra vũ trụ và sự sống, bởi vũ trụ và sự sống là những cấu trúc cực kỳ tinh vi, phức tạp, tuân thủ những định luật xác định, không thể hình thành bởi ngẫu nhiên. Ở đây, Định lý Gödel ủng hộ Lý thuyết Thiết kế Thông minh, bởi nó từng dạy chúng ta rằng không thể giải thích được nguyên nhân đầu tiên. Do đó, Lý thuyết Thiết kế Thông minh là một sự bổ sung cho khoa học. Trước những câu hỏi mà khoa học bế tắc, chẳng hạn như nguồn gốc của mã DNA là gì, thì Lý thuyết Thiết kế Thông minh có câu trả lời: mã DNA là “ngôn ngữ của Chúa” (Francis Collins).

3/ Khi tôi còn là một thanh niên, trực giác đã thầm nói với tôi rằng thuyết tiến hóa là một lý thuyết tưởng tượng, bịa đặt, nói láo. Khi tôi trực tiếp tìm hiểu sự thật về thuyết tiến hóa, tôi ngạc nhiên tại sao trước những bằng chứng rõ mười mươi cho thấy thuyết tiến hóa là phi khoa học, phản khoa học, ngụy khoa học, mà vẫn có nhiều người tin. Tôi đã tìm thấy câu trả lời: đó là cái trì độn của đám đông mà Einstein từng mô tả là thiên thu trường tại. Tuy nhiên, tôi còn nghĩ đến một lý do khác ─ hầu như toàn bộ giới tiến hóa không hay biết gì về Định lý Gödel, và do đó họ có khiếm khuyết rất lớn về triết học nhận thức, họ thiếu cả trực giác lẫn triết học khi tìm kiếm sự thât! Ý nghĩ này lại dẫn tôi tiến thêm một bước nữa bới câu hỏi liệu một người sâu sắc như Gödel có tin vào thuyết tiến hóa không? Nếu Gödel tin vào thuyết tiến hóa, tôi sẽ buộc phải xem xét lại cái trực giác của bản thân mình, vì đối với tôi, Gödel có một uy tín có lẽ còn lớn hơn cả Einstein (dễ gì mà một vị cao niên có uy tín bậc nhất như Einstein phải nể trọng một đàn em kém 27 tuổi như Gödel?). Nếu Gödel không có ý kiến gì về thuyết tiến hóa, tôi sẽ rất buồn, vì thuyết tiến hóa đụng chạm tới những vấn đề cốt lõi của nhận thức, một người như Gödel không thể nhắm mắt làm ngơ trước một học thuyết làm méo mó nhận thức của con người như thuyết tiến hóa. Vì vậy tôi quyết định tìm hiểu xem Gödel nghĩ gì về thuyết tiến hóa. Kết quả thật bất ngờ, và là một bất ngờ thú vị, vô cùng thú vị, như độc giả đã thấy ở trên. Gödel không tin và bác bỏ thuyết tiến hóa. Ông coi những người không tin vào thuyết tiến hóa là người thông minh. Một trong số đó là Joseph Stalin, một lãnh tụ khét tiếng của nhà nước xô viết trong nửa đầu thế kỷ 20. Đây cũng là một thông tin RẤT BẤT NGỜ đối với tôi, nhưng là một bất ngờ RẤT THÚ VỊ (a very nice surprise)!

4/ Một bạn thân của tôi, một tiến sĩ khoa học, cũng mến mộ Gödel đến mức “thái quá”, nói với tôi rằng Định lý Gödel là một thước đo chuẩn của trí thông minh. Không hiểu gì hoặc không biết ngạc nhiên thích thú với định lý này thì có thể coi như… không biết gì cả! Tôi thích cái “thái quá” của bạn tôi, vì nó đúng.

 
Tác giả: Phạm Việt Hưng