Trang HCĐ : Mời Xem

Bài toán đố về điểm thi

( Câu hỏi) Câu đố 1:

Một lớp học có 43 học sinh cùng làm bài thi.

Bài thi được cho điểm từ 0 đến 10 (số nguyên, không có số lẻ).

Kết quả cuộc thi là:

Tất cả 43 học sinh đều được cao hơn 1 điểm.

Chỉ có 2 học sinh được điểm tối đa là 10 điểm.

Hãy chứng minh rằng có ít nhất 6 học sinh có số điểm bằng nhau.

 

Trả lời

Câu 1:

Có 41 học sinh điểm từ 2 đến 9 (8 điểm: 2, 3, ..., 9)

Giả sử sỉ số mỗi điểm bằng nhau thì mỗi điểm có 5 học sinh VÀ thừa 1

Thế là ÍT NHẤT có 6...

 Câu đố 2:

Một du khách đi đến một quốc gia nọ, họ được cho biết rằng trong quốc gia nầy người sinh ở miền Bắc thì luôn luôn gian dối, người sinh ở miền Nam thì luôn luôn thành thật.

Tuy nhiên địa phương nào cũng có người Bắc và người Nam sinh sống và người du khách không biết cách phân biệt người Bắc và người Nam qua giọng nói.

Người du khách vào tiệm muốn mua một món đồ do người miền Nam làm ra (nhưng người bán không biết điều nầy).

Họ cầm một món đồ trên tay, họ phải hỏi người bán thế nào để biết có nên mua hay không?

Trả lời Câu 2:

Đầu bài hơi khó tin/hiểu (đoạn 4: người bán còn không biết xuất xứ của món hàng, sao người mua biết được? Đã biết thì cần gì phải hỏi?)

Nhưng thôi đây là câu hỏi về "ní nuận," thế này nhá:

- Bác ơi, món này có phải "nàm" ở Bắc không?

- "Nàm" ở Bắc đấy cậu, chính tay tôi đi cất hàng đấy.

Hoặc:

- Tui hỏng biếc chú ơi. Tui lấy mối nên hỏng biếc.

 

Có 10 chồng bạc cắc giống hệt nhau, mỗi chồng có 10 đồng xu, trong 10 chồng này có một chồng bạc giả, trọng lượng mỗi đồng xu giả chỉ bằng 9 phần 10 của đồng xu thiệt. Làm thế nào chỉ bỏ lên bàn cân một lần để phát hiện ra chồng nào là bạc giả.

 

Cách giải thứ nhất:

Bỏ lên bàn cân một lần 10 chồng xu.

Ghi nhận trọng lượng của 10 chồng nầy (gọi tắt là trọng lượng chung).

Lấy xuống từng chồng một.

Chồng nào mà khi lấy xuống làm cho trọng lượng trên bàn cân giảm xuống ít hơn 1/10 của trọng lượng chung thì đó là chồng bạc giả.

 

Cách giải thứ hai:

Giả sử mỗi đồng xu thật nặng 10gram và mỗi đồng xu giả nặng 9gram.

Đánh số 10 chồng xu từ 1 đến 10.

Chồng số 1 thì lấy ra 1 xu, chồng số 2 thì lấy ra 2 xu, ….  chồng số 10 thì lấy ra 10 xu.  Tất cả có 55 xu được lấy ra. 

Bỏ 55 xu nầy lên bàn cân, xem trọng lượng là bao nhiêu (giả sử là X gram).

(550-X) là con số của chồng xu giả.

HCD: Thưa các bạn câu hỏi nầy chưa thấy ai trả lời, tôi xin trả lời là trên chiếc tàu có tất cả 3 người: Hai vợ chồng và đứa con gái.

Xin giải thích thêm cho rõ:

1 father: 1 một người làm cha --> một người dàn ông làm chồng và có con (1 người)

2 daughters: 2 người là con gái của gia đình nào đó --> bà mẹ và cô con gái (2 người)

1 couple: 1 cặp vợ chồng --> ông cha và bà mẹ là cặp vợ chồng (không cần thêm người nào nữa)

3 siblings: 3 người là thân nhân với nhau -- > ba người trên là thân nhân nhau (không cần thêm người nào khác)

2 sisters: 2 người làm chị hay làm em gái --> bà mẹ có anh chị em, cô con gái cũng có anh chị hoặc em (cũng không cần thêm người nào khác nữa)

Tóm tắt: Chỉ có hai vợ chồng và cô con gái (3 người) trên tàu.