Bạn có thể giải được bao nhiêu câu mà không nhìn đáp án?
Có những bài toán trực quan, chỉ cần áp dụng phép tính thông thường là sẽ tìm ra đáp án, nhưng ngược lại, không ít bài toán lại đặt ra câu hỏi mẹo, khiến nhiều người "đau não" mà không thể nghĩ ra câu trả lời. Dưới đây là 9 bài toán từng khiến cộng đồng mạng dậy sóng. Bạn có thể trả lời được bao nhiêu câu?
Theo bạn thì câu trả lời sẽ là bao nhiêu? Cách giải thứ nhất là cộng kết quả hàng trên với số đầu hàng dưới lại, chúng ta sẽ có kết quả hàng dưới (1 + 4 = 5, 5 + 2 + 5 = 12,...), cứ thế, ta sẽ có con số cuối cùng là 40.
Tuy nhiên vẫn còn một cách giải khác, đó là nhân số thứ hai trong phép tính với số đầu rồi tiếp tục cộng thêm số đầu (4 x 1 + 1 = 5, 5 x 2 + 2 = 12...), nếu tính theo cách này thì đáp án cuối sẽ là 96.
Kết quả bằng 1 hay 9?
Nếu như theo những gì ta được học trong trường thì kết quả sẽ là 9, theo nguyên tắc là phép tính trong ngoặc thực hiện trước 2 + 1 = 3. Sau đó, nếu dãy phép tính chỉ gồm phép trừ và phép cộng hoặc phép nhân và phép chia thì phải thực hiện từ trái sang phải. Như vậy, theo thứ tự là 6 : 2 x 3 = 3 x 3 = 9. Đây là cách tính phổ biến trên toàn thế giới và là kết quả chính xác nhất “ngày nay".
Vì sao lại là “ngày nay"? Tranh cãi xảy ra vì một số người sử dụng một quy tắc tính cổ, phổ biến từ trước 1917, đó là khi sử dụng phép tính chia, thì được hiểu rằng số chia là toàn bộ các thành phần nằm bên phải kí hiệu. Ví dụ: x : 2y nếu tính theo quy tắc này sẽ là x : (2y). Như vậy, kết quả của phép tính trên sẽ là 1.
Phép nhân có tính chất giao hoán, điều này có lẽ ai cũng biết. 5 x 3 cũng tương tự như 3 x 5. Tuy nhiên, giáo viên lại chấm sai cho bài giải của học sinh trên vì lý do là… chương trình chưa dạy đến. Khi xuất hiện trên mạng, cách chấm điểm quá máy móc của giáo viên này khiến nhiều người tức giận vì bóp nát sự sáng tạo và tinh thần học hỏi của trẻ em.
Câu đố này xuất phát từ Singapore và đã gây sự chú ý lớn cho cộng đồng mạng. Từ những dự liệu cho sẵn, bạn phải đoán ra ngày tháng sinh của Cheryl. Nếu áp dụng đúng các thông tin và dùng biện pháp loại trừ, sinh nhật của Cheryl sẽ là 16 tháng Bảy.
Đầu tiên, Cheryl chỉ nói riêng với Albert và Bernard mỗi người một thông tin về tháng và ngày sinh. Cheryl cho 10 kết quả để loại trừ. Hãy thử sắp xếp chúng như bảng dưới sẽ dễ loại trừ hơn.
Giờ hãy xem Albert và Bernard trao đổi nhau những gì mà cuối cùng cả hai lại biết sinh nhật của Cheryl.
Albert: Mình không biết ngày sinh của bạn, nhưng chắc chắn là cả Bernard cũng không biết.
Ở vế đầu đã quá rõ, Albert chỉ biết tháng sinh vì Cheryl đã nói trước, nhưng vế thứ hai chính là đầu mối quan trọng. Vì sao Albert biết Bernard cũng không biết ngày sinh của Cheryl, nhưng sau khi nghe Albert trả lời thì Benard lại biết:
“Đầu tiên mình cũng không biết, nhưng giờ thì rõ rồi"
Nếu Cheryl nói với Bernard là ngày 19 hoặc 18, thì Bernard đã biết là tháng 5 hoặc 6 mà không cần chờ câu nói của Albert. Tương tự, Albert khẳng định Bernard không biết vì số tháng mà Cheryl tiết lộ với anh không phải là 5 và 6.
Như vậy, chúng ta đã loại bỏ được một nửa số đáp án, còn lại sẽ là 14/7, 16/7, 14/8 15/8 và 17/8. Chúng ta có thể tiếp tục loại bỏ ngày 14 vì có đến hai ngày trùng nhau.
Cuối cùng, ta còn lại ba đáp án, 16/7, 15/8 và 17/8. Câu nói cuối cùng của Albert sẽ là chìa khoá giải quyết vấn đề:
“Giờ thì tôi cũng biết sinh nhật của Cheryl".
Để Albert có thể khẳng định như vậy, sinh nhật của Cheryl chỉ có thể nằm trong tháng 7 vì nếu là tháng 8 thì vẫn còn hai khả năng.
Như vậy, sinh nhật của Cheryl chính là 16/7.
Có 19 người xuống tàu ở trạm đầu tiên. 17 người khác lên tàu. Giờ tổng cộng trên tàu có 63 người. Như vậy, lúc đầu trên tàu có bao nhiêu người?
Nghe hơi nhức đầu, nhưng bạn chỉ cần ghi các con số ra là sẽ dễ hình dung: 19 người ra khỏi tàu có thể hiểu là -19, thêm 17 người là +17.
-19 + 17 = -2, nghĩa là lúc này con tàu mất đi hai người so với ban đầu. Số người hiện tại là 63, do đó, số người ban đầu là 65.
Chiếc xe đang nằm ở ô số mấy?
Đây không phải là một bài toán, nên bạn đừng tốn công sức nghĩ ra các bước giải hợp lý, chỉ cần lật ngược bức ảnh lại sẽ thấy đây chỉ la dãy số từ 86 đến 91 và chiếc xe đang ở ô 87.
Câu này có lẽ khá quen thuộc. Đề bài như sau: “A mượn mẹ 50 đô và mượn bố 50 đô để mua chiếc túi giá 97 đô. Sau khi mua, A còn lại 3 đô. A trả 1 đô cho mẹ và một đô cho cha, giữ lại 1 đô. Giờ thì A nợ 49 đô + 49 đô = 98 đô, cộng thêm 1 đô của mình nữa là 99 đô. 1 đô còn lại đâu?”
Thật ra chẳng có 1 đô nào bị mất ở đây cả, do bạn bị lẫn lộn câu từ thôi. Không thể gộp 1 đô còn thừa vào số tiền nợ.
Lúc đầu bố A có 50 đô, mẹ A có 50 đô, A có 0 đô
Sau cùng:
Bố A có 1 đô + số tiền 49 đô mà A nợ ---> Bố A vẫn có 50 đô
Mẹ A có 1 đô + số tiền 49 đô mà A nợ ---> Mẹ A vẫn có 50 đô
A có 1 đô + 1 cái túi (trị giá 97 đô) + món nợ 98 đô ---> A có 1 + 97 - 98 = 0 đô
Như vậy bố và mẹ lúc đầu mỗi người có 50 đô thì sau cùng mỗi người vẫn "có" 50 đô
A lúc đầu có 0 đô thì sau cùng vẫn có 0 đô.
“Cây gậy và quả bóng có giá 1,10 đô. Cây gậy đắt hơn quả bóng 1 đô. Vậy quả bóng giá bao nhiêu?”
Hơn 50% số người được hỏi trả lời là 0,1 đô, nghĩa là 10 cent. Đây là đáp án sai.
Nếu như quả bóng có giá X đồng và chiếc gậy đắt hơn nó 1 USD, ta có giá gậy = X+1
Theo đề bài, ta có bóng+gậy = X+(X+1) = 1,10
2X+1=1,10
2X=0,1
X = 0,05 đô = 5 cent
Nhà kinh tế học hành vi Daniel Kahneman giải thích vì sao nhiều người trả lời sai:
"Câu đố này gợi ngay tới một câu trả lời trực quan, nhưng lại sai (10 cent). Hãy thử cộng lại, bạn sẽ thấy nếu quả bóng tốn 10 cent thì tổng giá cả bóng và gậy sẽ là 1,20 đô”.
Điền các số từ 1 - 9 (không trùng lặp) vào ô trống trên bảng tính hình rắn phía trên.
Đây không phải là câu đố mẹo gì cả, chỉ là tốn thời gian bằng cách điền nhiều lần cho đến khi tìm ra vị trí đặt số đúng. Bài toán có 362.880 khả năng điền số, nhưng chỉ một vài đáp án đúng.
Để đơn giản hoá đề bài, hãy đặt nó về dạng phương trình với a, b, c, d, e, f, g, h và i là các vị trí điền số. Chúng ta sẽ có:
a + (13b/c) + d + 12e – f – 11 + (gh/i) – 10 = 66
Có thể rút gọn lại thành
a + (13b/c) + d + 12e – f +(gh/i) = 66 + 11 + 10 = 87
Hoặc:
a + d – f + (13b/c) + 12e +(gh/i) = 87
Từ đây, chúng ta có thể xác định b/c và gh/i sẽ là số nguyên và 13b/c không được quá lớn.
Có rất nhiều cách điền để ra đáp án đúng, the trang The Guardian, có đến hơn 100 cách điền chính xác. Dưới đây là một trong những cách đó được một người có biệt danh Brollachain chia sẻ:
Để cụm 13b/c là con số nhỏ nhất, hãy để b = 2 và c =1. Chúng ta sẽ có:
a + d – f + 26 + 12e +(gh/i) = 87
Hoặc:
a + d – f + 12e +(gh/i) = 61
Như vậy, ta còn lại các số từ 3-9, trong đó, có 3, 5 và 7 là số nguyên tố, bạn cần điền chúng trước để tránh là rối phương trình.
Hãy để a = 3, d = 5 và f = 7.
Như vậy, ta sẽ có:
3 + 5 – 7 + 12e +(gh/i) = 61
Hay:
12e +(gh/i) = 60
Những số còn lại là 4, 6, 8, 9.
Hãy thay thế qua lại, bạn sẽ nhận được cách điền hợp lý nhất là e = 4, g = 9, h = 8, i = 6
48 + (72/6) = 48 +12 = 60
Theo Tri Thức Trẻ
Có những bài toán trực quan, chỉ cần áp dụng phép tính thông thường là sẽ tìm ra đáp án, nhưng ngược lại, không ít bài toán lại đặt ra câu hỏi mẹo, khiến nhiều người "đau não" mà không thể nghĩ ra câu trả lời. Dưới đây là 9 bài toán từng khiến cộng đồng mạng dậy sóng. Bạn có thể trả lời được bao nhiêu câu?
1. Câu đố “hack não” này có đến hai đáp án
Theo bạn thì câu trả lời sẽ là bao nhiêu? Cách giải thứ nhất là cộng kết quả hàng trên với số đầu hàng dưới lại, chúng ta sẽ có kết quả hàng dưới (1 + 4 = 5, 5 + 2 + 5 = 12,...), cứ thế, ta sẽ có con số cuối cùng là 40.
Tuy nhiên vẫn còn một cách giải khác, đó là nhân số thứ hai trong phép tính với số đầu rồi tiếp tục cộng thêm số đầu (4 x 1 + 1 = 5, 5 x 2 + 2 = 12...), nếu tính theo cách này thì đáp án cuối sẽ là 96.
2. Câu đố tưởng đơn giản nhưng khiến hàng triệu người tranh cãi
Kết quả bằng 1 hay 9?
Nếu như theo những gì ta được học trong trường thì kết quả sẽ là 9, theo nguyên tắc là phép tính trong ngoặc thực hiện trước 2 + 1 = 3. Sau đó, nếu dãy phép tính chỉ gồm phép trừ và phép cộng hoặc phép nhân và phép chia thì phải thực hiện từ trái sang phải. Như vậy, theo thứ tự là 6 : 2 x 3 = 3 x 3 = 9. Đây là cách tính phổ biến trên toàn thế giới và là kết quả chính xác nhất “ngày nay".
Vì sao lại là “ngày nay"? Tranh cãi xảy ra vì một số người sử dụng một quy tắc tính cổ, phổ biến từ trước 1917, đó là khi sử dụng phép tính chia, thì được hiểu rằng số chia là toàn bộ các thành phần nằm bên phải kí hiệu. Ví dụ: x : 2y nếu tính theo quy tắc này sẽ là x : (2y). Như vậy, kết quả của phép tính trên sẽ là 1.
3. Câu đố đơn giản, học sinh trả lời chính xác nhưng giáo viên lại nói là sai khiến cộng đồng phẫn nộ
Phép nhân có tính chất giao hoán, điều này có lẽ ai cũng biết. 5 x 3 cũng tương tự như 3 x 5. Tuy nhiên, giáo viên lại chấm sai cho bài giải của học sinh trên vì lý do là… chương trình chưa dạy đến. Khi xuất hiện trên mạng, cách chấm điểm quá máy móc của giáo viên này khiến nhiều người tức giận vì bóp nát sự sáng tạo và tinh thần học hỏi của trẻ em.
4. Bài toán đoán sinh nhật dành cho lớp 5 đến cả người lớn còn đau não
Câu đố này xuất phát từ Singapore và đã gây sự chú ý lớn cho cộng đồng mạng. Từ những dự liệu cho sẵn, bạn phải đoán ra ngày tháng sinh của Cheryl. Nếu áp dụng đúng các thông tin và dùng biện pháp loại trừ, sinh nhật của Cheryl sẽ là 16 tháng Bảy.
Đầu tiên, Cheryl chỉ nói riêng với Albert và Bernard mỗi người một thông tin về tháng và ngày sinh. Cheryl cho 10 kết quả để loại trừ. Hãy thử sắp xếp chúng như bảng dưới sẽ dễ loại trừ hơn.
Giờ hãy xem Albert và Bernard trao đổi nhau những gì mà cuối cùng cả hai lại biết sinh nhật của Cheryl.
Albert: Mình không biết ngày sinh của bạn, nhưng chắc chắn là cả Bernard cũng không biết.
Ở vế đầu đã quá rõ, Albert chỉ biết tháng sinh vì Cheryl đã nói trước, nhưng vế thứ hai chính là đầu mối quan trọng. Vì sao Albert biết Bernard cũng không biết ngày sinh của Cheryl, nhưng sau khi nghe Albert trả lời thì Benard lại biết:
“Đầu tiên mình cũng không biết, nhưng giờ thì rõ rồi"
Nếu Cheryl nói với Bernard là ngày 19 hoặc 18, thì Bernard đã biết là tháng 5 hoặc 6 mà không cần chờ câu nói của Albert. Tương tự, Albert khẳng định Bernard không biết vì số tháng mà Cheryl tiết lộ với anh không phải là 5 và 6.
Như vậy, chúng ta đã loại bỏ được một nửa số đáp án, còn lại sẽ là 14/7, 16/7, 14/8 15/8 và 17/8. Chúng ta có thể tiếp tục loại bỏ ngày 14 vì có đến hai ngày trùng nhau.
Cuối cùng, ta còn lại ba đáp án, 16/7, 15/8 và 17/8. Câu nói cuối cùng của Albert sẽ là chìa khoá giải quyết vấn đề:
“Giờ thì tôi cũng biết sinh nhật của Cheryl".
Để Albert có thể khẳng định như vậy, sinh nhật của Cheryl chỉ có thể nằm trong tháng 7 vì nếu là tháng 8 thì vẫn còn hai khả năng.
Như vậy, sinh nhật của Cheryl chính là 16/7.
5. Câu hỏi cho học sinh lớp hai tại UK tưởng khó nhưng rất dễ
Có 19 người xuống tàu ở trạm đầu tiên. 17 người khác lên tàu. Giờ tổng cộng trên tàu có 63 người. Như vậy, lúc đầu trên tàu có bao nhiêu người?
Nghe hơi nhức đầu, nhưng bạn chỉ cần ghi các con số ra là sẽ dễ hình dung: 19 người ra khỏi tàu có thể hiểu là -19, thêm 17 người là +17.
-19 + 17 = -2, nghĩa là lúc này con tàu mất đi hai người so với ban đầu. Số người hiện tại là 63, do đó, số người ban đầu là 65.
6. Câu hỏi này không cần phải giỏi toán, chỉ cần tinh ý
Chiếc xe đang nằm ở ô số mấy?
Đây không phải là một bài toán, nên bạn đừng tốn công sức nghĩ ra các bước giải hợp lý, chỉ cần lật ngược bức ảnh lại sẽ thấy đây chỉ la dãy số từ 86 đến 91 và chiếc xe đang ở ô 87.
7. Một đô còn lại ở đâu?
Câu này có lẽ khá quen thuộc. Đề bài như sau: “A mượn mẹ 50 đô và mượn bố 50 đô để mua chiếc túi giá 97 đô. Sau khi mua, A còn lại 3 đô. A trả 1 đô cho mẹ và một đô cho cha, giữ lại 1 đô. Giờ thì A nợ 49 đô + 49 đô = 98 đô, cộng thêm 1 đô của mình nữa là 99 đô. 1 đô còn lại đâu?”
Thật ra chẳng có 1 đô nào bị mất ở đây cả, do bạn bị lẫn lộn câu từ thôi. Không thể gộp 1 đô còn thừa vào số tiền nợ.
Lúc đầu bố A có 50 đô, mẹ A có 50 đô, A có 0 đô
Sau cùng:
Bố A có 1 đô + số tiền 49 đô mà A nợ ---> Bố A vẫn có 50 đô
Mẹ A có 1 đô + số tiền 49 đô mà A nợ ---> Mẹ A vẫn có 50 đô
A có 1 đô + 1 cái túi (trị giá 97 đô) + món nợ 98 đô ---> A có 1 + 97 - 98 = 0 đô
Như vậy bố và mẹ lúc đầu mỗi người có 50 đô thì sau cùng mỗi người vẫn "có" 50 đô
A lúc đầu có 0 đô thì sau cùng vẫn có 0 đô.
8. Hơn 50% sinh viên Harvard, MIT,... trả lời sai câu hỏi này
“Cây gậy và quả bóng có giá 1,10 đô. Cây gậy đắt hơn quả bóng 1 đô. Vậy quả bóng giá bao nhiêu?”
Hơn 50% số người được hỏi trả lời là 0,1 đô, nghĩa là 10 cent. Đây là đáp án sai.
Nếu như quả bóng có giá X đồng và chiếc gậy đắt hơn nó 1 USD, ta có giá gậy = X+1
Theo đề bài, ta có bóng+gậy = X+(X+1) = 1,10
2X+1=1,10
2X=0,1
X = 0,05 đô = 5 cent
Nhà kinh tế học hành vi Daniel Kahneman giải thích vì sao nhiều người trả lời sai:
"Câu đố này gợi ngay tới một câu trả lời trực quan, nhưng lại sai (10 cent). Hãy thử cộng lại, bạn sẽ thấy nếu quả bóng tốn 10 cent thì tổng giá cả bóng và gậy sẽ là 1,20 đô”.
9. Câu đố dành cho học sinh lớp ba tại Việt Nam khiến nhiều người “choáng"
Điền các số từ 1 - 9 (không trùng lặp) vào ô trống trên bảng tính hình rắn phía trên.
Đây không phải là câu đố mẹo gì cả, chỉ là tốn thời gian bằng cách điền nhiều lần cho đến khi tìm ra vị trí đặt số đúng. Bài toán có 362.880 khả năng điền số, nhưng chỉ một vài đáp án đúng.
Để đơn giản hoá đề bài, hãy đặt nó về dạng phương trình với a, b, c, d, e, f, g, h và i là các vị trí điền số. Chúng ta sẽ có:
a + (13b/c) + d + 12e – f – 11 + (gh/i) – 10 = 66
Có thể rút gọn lại thành
a + (13b/c) + d + 12e – f +(gh/i) = 66 + 11 + 10 = 87
Hoặc:
a + d – f + (13b/c) + 12e +(gh/i) = 87
Từ đây, chúng ta có thể xác định b/c và gh/i sẽ là số nguyên và 13b/c không được quá lớn.
Có rất nhiều cách điền để ra đáp án đúng, the trang The Guardian, có đến hơn 100 cách điền chính xác. Dưới đây là một trong những cách đó được một người có biệt danh Brollachain chia sẻ:
Để cụm 13b/c là con số nhỏ nhất, hãy để b = 2 và c =1. Chúng ta sẽ có:
a + d – f + 26 + 12e +(gh/i) = 87
Hoặc:
a + d – f + 12e +(gh/i) = 61
Như vậy, ta còn lại các số từ 3-9, trong đó, có 3, 5 và 7 là số nguyên tố, bạn cần điền chúng trước để tránh là rối phương trình.
Hãy để a = 3, d = 5 và f = 7.
Như vậy, ta sẽ có:
3 + 5 – 7 + 12e +(gh/i) = 61
Hay:
12e +(gh/i) = 60
Những số còn lại là 4, 6, 8, 9.
Hãy thay thế qua lại, bạn sẽ nhận được cách điền hợp lý nhất là e = 4, g = 9, h = 8, i = 6
48 + (72/6) = 48 +12 = 60
Theo Tri Thức Trẻ
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét